量子数的含义,量子力学20:量子通信究竟是什么
小编:bj03
量子数的含义
量子数:是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数。因为核外电子运动状态的变化不是连续的,而是量子化的,所以量子数的取值也不是连续的,而只能取一组整数或半整数。量子数包括主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数四种,前三种是在数学解析薛定谔方程过程中引出的,而最后一种则是为了表述电子的自旋运动提出的。
量子力学20:量子通信究竟是什么
怎么才能把量子力学的神奇性质应用到日常生活中,科学家可谓是煞费苦心。当然原则上只要用到原子的东西,像原子钟、激光、半导体芯片这些应用,都默默地用到了量子力学 —— 但它们并不叫“量子钟”“量子光”“量子芯片”,因为它们没有直接使用像量子纠缠那样的性质。对比之下,民间流行的那些打着量子旗号的神秘产品,什么量子波动速读、量子鞋垫、量子挂坠,全都是伪科学。
你要知道制备一对相干的光子在技术上有多难,就不会相信那些东西了。量子力学中有个技术叫“量子隐形传态(Quantum teleportation)”,原则上可以把一个量子态完美地复制到遥远的地方而不需要时间。有人据此说量子技术可以像《星际迷航(Star Trek)》电影里那样,把一个人瞬间隔空传输到另一个城市,这也是胡说。你要知道,量子隐形传态现在最多只能传递几个粒子 —— 的量子态 —— 而不是物质本身,而且它本质上就是量子纠缠,并不能做到超光速的信息传递。
而在中国引起强烈关注的“量子通信”,则是一个真技术。因为中国在量子通信上的领先地位,有人说量子通信能改变世界,甚至是“第四次工业革命”的一部分 —— 但是也有人认为量子通信没啥用。我看很多争论是因为人们不了解原理胡乱猜,这一讲我们来看看量子通信的底层原理,相信你自己就能做出判断。
这里面有个精妙的想法。
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量子通信要用到量子纠缠,而我们已经一再强调,量子纠缠本身并不能传递信息。我们设想有一对纠缠的光子,分开很远,两个人各自测量一个。根据约定俗成的习惯,他们一个叫爱丽丝(Alice),一个叫鲍勃(Bob)。爱丽丝和鲍勃选定了一个共同的空间方向,0 度角,一起测量各自光子的偏振态。
光子原本是处于“水平”和“垂直”两种偏振的叠加态,而根据“鬼魅般的超距作用”,任何一个人的测量,都会让两个光子的波函数一起坍缩。如果爱丽丝测量到自己这个光子是处于水平态,她立即就可以得知,鲍勃那边测量的也是水平态。而你知道爱丽丝并不能用这个方法向鲍勃传递信息,因为她无法控制测量结果!水平态还是垂直态的结果是完全随机的,两人只是共同收听了一个信息,就好像他们都看到世界杯现场直播进球了,但是进球这个信息不是他俩能决定的。
但是这个共同收听到的信息也很有用,可以用来做密码本。只要爱丽丝不断地制造纠缠光子对,自己记录一个鲍勃记录一个,水平态就记为“0”、垂直就是“1”,两人就有了一大串共同的、而且是随机的“0100011001111……”这样的字符。做一个简单的转换,这段字符就可以代表比如说 [1]“把这个字母向前走4位、向前走6位、向前走7位……”这么一个加密解密操作,这就是两人共同的密码本。
有了密码本,爱丽丝就可以把自己想说的话按照这个操作加密。她再通过普通的渠道,比如说发微信或者发邮件,把加密的信息传递给鲍勃,鲍勃收到再用同一个密码本解密。因为密码本中的操作是完全随机的,而且二人只用一次,这就是一次绝对不可能被破译的保密通信。
密码本是“收听”来的,量子纠缠只允许收听,真正的消息需要另外的、传统的、不超光速的方式传递,这一点非常重要。这就是量子通信的核心思想。 量子通信是个收听密码本 —— 而不是传递消息 —— 的方法,学术上叫做“量子密钥分发”。
但是实际操作不能这么简单,因为鲍勃无法确认它收到的光子是不是跟爱丽丝纠缠的。他们还需要一个验证机制。
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最早的量子密码分发协议是1984年查尔斯·贝内特(Charles Bennett)和吉勒·布拉萨(Gilles Brassard)发明的,现在叫“BB84协议”。我们这里说一个牛津大学亚瑟·埃克特(Artur Ekert)1991 年发明的协议,叫“E91”,其实所有这些协议的本质都差不多。
为了验证纠缠,爱丽丝和鲍勃要时不时地改变一下测量方式。本来两个人都是在 0 度方向上测量光子的偏振,现在爱丽丝要随机地选择一些时候,在比如说向右偏转 30 度的方向上测量,鲍勃则是随机地选择一些时候在向左偏 30 度的方向上测量。这就相当于我们前面说的“戴眼镜观察乒乓球”,我们知道,只要二人中有一个人偏转了,他们的测量结果就对不上。
对不上没关系,爱丽丝可以跟鲍勃打个电话,告诉他,自己只在比如说第 1、2、5、8、9、11、12、13、17、……这些次的的测量用的是 0 度角,其他时候用的是右偏 30 度;鲍勃则告诉爱丽丝,自己只有在第 2、3、4、6、8、10、11、12、16、17、……这些次的测量用的是 0 度角,其他时候用的是左偏 30 度角。不管怎么随机,总会有一些时候,两人用的都是 0 度角,那些测量还是能对上的。这么一比对,两人知道,第 2、8、11、12、17 这些次的测量,两人都是用的 0 度角,他们的读数应该是一样的 —— 这些读数就是共同的密码本。
这么做的好处是能验证量子纠缠,而且不怕窃听。
爱丽丝跟鲍勃打的这个电话是不怕窃听的,哪怕公开都没关系。这是因为两人这里交流的只是观测位置,而不是观测结果,观测结果只有二人自己知道。
那二人使用的那个量子纠缠的光子,会不会被人 —— 按照习俗这个人叫伊芙(Eve)—— 给拦截了呢?拦截了也就拦截了。光子一旦遭遇拦截就被吸收了,信号中断,而任何通信都有可能被敌人阻断,这没办法。真正需要担心的是伊芙会不会一边拦下爱丽丝发来的光子,一边给鲍勃发一串“假”光子,让鲍勃不知道信号已经被第三方复制了,这也就是“窃听”。
但是伊芙发射的光子不会跟爱丽丝的光子纠缠!只有来自同一个源的两个光子才能纠缠。只要鲍勃和爱丽丝确保两人收到的光子是纠缠的,他们就知道没有被窃听。那他们怎么知道呢?
那当然是贝尔定理。两人可以随时比对一下在二人都使用了偏转角度测量的时候,那些测量结果的协调程度,是否违反了贝尔不等式,就知道有没有量子纠缠了。
这就是量子通信的好处:它不可能被窃听,具有绝对的保密性。
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要在技术上实现这一切,特别是远距离传输保持纠缠态而没有发生退相干的光子,是非常困难的。美国国防部高级研究计划局(DARPA)资助,在 2004 到 2007 年之间,哈佛大学和波士顿大学等地连接起来,建成了一个量子通信网络。欧洲在 2008 年、中国在 2009 年都建成了量子通信网络。特别是中国科大潘建伟的组做成了世界最长的量子通信线路,而且还实现了卫星传递,可以说是世界最强。
但你要说量子通信是像人类发明蒸汽机、电力、计算机一样的“第四次工业革命”,能改变世界,那我看就是言过其实了。量子通信解决的问题仅仅是保密而已。信息的加密解密在 历史 上曾经起到过重要作用,二战时候动不动就是英国破解了德军密码、美国破解日军密码的故事,但是今天,密码并不是问题。
今天的人们使用数学家发明的“公共密钥”,并不需要专门传递一个什么密码本。你听说过现代有什么破译了密码的事情吗?公共密钥体系是一套软件,但是是一个非常安全的系统,因为它依靠的是数学!现在你让一个本来就十分安全的东西变得绝对安全,这叫改变世界吗?
现代真实场景中的泄密可以发生在各个环节,最常见的还是间谍、是人犯了错误、是人的疏忽,而不是技术问题。加密技术是保密环节的长板,而不是短板。
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很多人推崇量子通信是因为公共密钥体系有可能会被“量子计算”给破解掉。现在最广泛使用的公共密钥叫“RSA”,这个系统之所以安全,是因为它是基于两个超大质数的乘积。把大数字相乘,这个运算对计算机很容易,但是有了乘积让你把它分解成那两个大质数,对现有的“经典”计算机非常困难 —— 加密容易解密难,靠的就是这一点。但是即将出现的量子计算机,又恰好特别擅长分解质因数,那这不正好用来解密吗?
所以这个逻辑是量子计算机将是现有加密方法的威胁,而为了应对这个威胁,我们必须抛弃 RSA 体系,使用量子通信,确保绝对的保密。
也就是说,量子计算可能会改变世界,量子通信的作用是确保世界不被改变。
但是这个逻辑也是不成立的。根据最乐观的估计,量子计算的确有可能在五年之内威胁到 RSA 的安全性。可是数学家并不是只有 RSA 这一种加密方法!有很多加密方法即使在理论上,也不怕量子计算机。“后量子时代”的加密算法已经出来了,美国国家标准技术研究所(NIST)正在评估的,就有 69 种 [2]。
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划重点:
注释
[1] 我用了一个最简单的办法,每四位数转换成一个十进制数字:0100 = 4,0110 = 6,……其实什么方法都可以。
[2] Karen Martin, Waiting for quantum computing: Why encryption has nothing to worry about,
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