连续概率分布的常用分类

连续概率分布的常用分类

1、正态分布。其特点是密度函数以均值为中心对称分布，这是一种最常用的概率分布，正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品成本等。

2、三角型分布。其特点是密度数是由最大值、最可能值和最小值构成的对称的或不对称的三角型。适用描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的变量。

3、经验分布。其密度函数并不适合于某些标准的概率函数，要根据统计资料及主观经验估计的非标准概率分布，它适合于项目评价中的所有各种变量。

4、指数分

负指数分布的概率分布函数表达式

指数分布的分布函数公式是µ=1/λ，σ2=1/λ2。在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。

指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。

三大抽样分布的区别

　　数理统计中，想要进行统计估计与推断，就需要进行抽样来估计，取出样本并对样本处理后导出一个新的量，这个量也就是统计量，而统计量的分布就是所谓的抽样分布。三大抽样分布一般是指卡方分布、t分布和F分布，它们都是来自正态总体的三个常用的分布。

　　什么是抽样分布

　　在数理统计中，统计估计与推断需要我们进行抽样来估计，而样本是统计估计和推断的依据，所以在处理具体理论与应用问题时，我们很少直接利用样本，而是利用它们经过适当处理导出来的量，这个量也就是统计量，统计量的分布也就是抽样分布。

　　三大抽样分布是什么意思

　　1、卡方分布：若n个相互独立的随机变量x1、x2、x3....xn ，都服从标准正态分布，那么这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律就称为卡方分布。

　　2、t分布：由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t值的分布就称为t分布。

　　3、F分布：在概率论和统计学里，F-分布是一种连续概率分布，被广泛应用于似然比率检验，特别是ANOVA中。

连续型变量包括哪些

连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。由定义可知，

若f（x）在点x连续，则有F’（x）=f（x）

f（x）是可积，则它的原函数F（x）连续；

3.对于任意两个实数x1，x2（假设x1&<x2），都有：

X取任一指定实数值a的概率，,这样在计算连续性随机变量落在某一区间的概率时，可以不必区分该区间是开区间还是闭区间。

有

尽管P{X=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。同样，一个事件的概率为1，并不意味这个事件一定是必然事件。

当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律 概念辨析

能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

实例

比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，

k是随机变量，

k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20……

因而k是离散型随机变量。

再比如，掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的。

因而X也是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

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